学級だより №２６１

 № ２６１　202５年３月１４日

　先週、子どもたちにこんなクイズを出しました。

　時は１８世紀。今のロシアに「ケーニヒスベルク」という街があり、そこに、「プレーゲル川」という川が流れていました。この街の住人がある日こう考えました。「街にある全ての橋を一度しか渡らずに全部回

れないだろうか？」と。そこで、街中の知識人が集まりあって挑戦しました。さて、どうやったらできるでしょうか。

　子どもたちは、一斉に鉛筆を持ち、線をひいていきました。しかし──。

　なかなかうまくいきません。いろいろ試してみたのですが、どうにも「正解」が見つからないのです。

「先生、橋を一本つけたしてもいいですか。」

「この橋を“爆破”すれば、できるんだけれど････。」

　もちろん、その二つとも×です。

　そして、しばらくして、ある子が　「こんなの『無理』だよ。」

　

　実は、この問題、その子が言ったとおり「無理」なのです。「街にある全ての橋を一度しか渡らずに全部回れないだろうか？」──それはできないことです。

　上の地図を簡略化すると左のようになります（太線は、橋を表しています）。

　まるで、一筆書き、というか、正に一筆書きです。

　一筆書きというと、右のような問題をよく見かけます。ちなみに、これは一筆書きでかけます。

　右のような図形は一筆書きができますが、左はできません。一筆書きができるためには、数学的な条件がそろっていなければいけません。ということで、上の問題は、れっきとした数学の問題なのです。そして、数学には「できない──解なし」という答えもありますよね。

　もっとも、子どもたちは数学をしているなどという意識はなかったことでしょうが。